[회귀]다중공선성 / Multicollinearity / R
다중공선성 문제(Multicollinearity)란, 회귀모형을 구성하는 설명변수(X)간의 강한 상관관계가 나타나는, 회귀분석 시 부정적인 영향을 끼치는 문제 입니다. 다섯개의 설명변수 (X1, X2, X3, X4, X5) 가 회귀모형에 포함되어, Y와의 선형관계를 이룬다고 할때, 어떠한 설명변수가 다른 설명변수와 완벽한 선형 독립이 아닌것이 관측될때, 회귀분석에서는 '회귀모형에 다중공선성 문제가 존재한다'고 이야기 하죠. 설명변수 사이에 완벽한 선형의 상관관계에 대해서는 '완벽한 공선성 (Exact Collinearity)'라고 부릅니다. aX1 + bX2 = c 에서 a,b,c는 모두 상수이므로, 변수 X1은 X2에 어떤 수가 대입되는지에 따라 완벽하게 자동적으로 결정되죠. 위와 같은 변수간의 관계를..
2021. 2. 17.
테일러 급수, 매클로린 급수, 테일러 정리/ Taylor's series, Maclaurin's series, Taylor's Theorem
함수에는 여러가지 요소를 포함할 수 있죠. 따라서, 다양한 수학적 요소들이 포함될 수 있는, 수많은 복잡한 함수에 대해서 우리는 모두 정의내릴 수 없습니다. 예를들어, f(x) = sinx + ln(6x) + cos(2x) 라는 함수는, 함수안에 여러가지 함수가 포함된 경우이기 때문에, 상당히 복잡하다고 할 수 있습니다. 테일러 급수를 언급할때, 항상 매클로린 급수가 언급된다고 하여도 과언이 아닌데요. 매클로린 급수(Maclaurin's series)는, 테일러 급수에서 a 에 0을 대입한 식이라고 생각하시면 됩니다. 즉, a = 0 에서의 테일러 급수 입니다. 이런 특수한 경우를 '매클로린 급수'라고 따로 언급한 이유는, 테일러 급수가 그만큼 a = 0 에서 많이 응용되고 사용된다는 뜻이겠죠. 무한대로..
2021. 2. 16.
